Zahlenspiele am Wochenende: die 40-Punkte-Faustregel

Bundesliga-Experten sagen nicht nur, dass der Ball rund ist und das Spiel 90 Minuten dauert, sondern sie postulieren auch, dass 40 Punkte für den Klassenerhalt reichen.

Diese Weisheit wird so oft kolportiert, dass ich mich schon öfters gefragt habe, ob das eine fundamentale mathematische Gewissheit ist oder eine simple Faustregel. Sprich: reichen die 40 Punkte immer oder einfach nur üblicherweise.

Rechnerisch ist das nicht so leicht zu bewerkstelligen – ein Mathematiker in dem Bereich kann das sicherlich ohne Probleme, aber ich jedenfalls nicht. Zudem kann man bei solchen Dingen schnell in falschen logischen Schlüssen landen. Aber man kann es immer mit etwas simplem Ausprobieren angehen.
Da ich heute ausnahmsweise etwas Zeit habe, dachte ich mir, ich lasse das einfach von einem simplen Programm machen.

Wie simpel es sein darf, ist dabei schwer zu beurteilen. Schließlich ist die Bundesliga nicht die Ziehung der Lottozahlen – bestimmte Spielausgänge sind wahrscheinlicher als andere. So wird eine Mannschaft, die eine halbe Saison nur verloren hat, nicht plötzlich anfangen, jedes Spiel zu gewinnen. Heimspiele werden eher gewonnen als Auswärtsspiele.

Dennoch wollte ich es erst einmal mit dem simpelstmöglichen Modell versuchen. Dieses sieht so aus:

  • Das Torverhältnis wird nicht beachtet. Schon alleine mit den drei Spielausgängen Gewonnen-Unentschieden-Verloren ist die Zahl der möglichen Saisonverläufe enorm. Eine Bundesligasaison hat 306 Spiele. Mit nur drei Spielausgängen landet man schon bei 3306 Möglichkeiten. Das entspricht ca. 10146
  • Bei Punktgleichheit bestimmt der Zufall die Platzierung.
  • Heimsieg, Auswärtssieg und Unentschieden sind gleich wahrscheinlich.

Ich ließ eine Million Saisons generieren mit einem recht guten Zufallsgenerator (für Programmierer: der libc-Zufallsgenerator stieß schon nach 8192 Saisons an seine Grenzen). Das dürfte auch in der Nähe dessen sein, was bei meiner technischen Lösung (PHP mit einer MySQL-Datenbank) überhaupt noch Sinn macht, denn alleine die Aufzeichnung der Endstände frisst so fast 1 Gigabyte Speicher. Zudem veränderten sich die Zahlen zum Schluss nur noch minimal – es müsste also eine ausreichende Stichprobe sein.

Das Ergebnis: in 80,7 % der Fälle reichten 40 Punkte für den Klassenerhalt. In diesem Szenario hat eine solche Leistung also eine sehr gute Chance – jedoch ist es keine Garantie, denn in knapp 20% der Fälle war mehr erforderlich. Es konnten sogar zwei Fälle gefunden werden, in denen 46 Punkte benötigt wurden. Diese zeichnet sich jedoch dadurch aus, dass die ganze Liga sehr ausgeglichen war und eben nur drei Mannschaften deutlich schlechter aussahen.

Umgekehrt reichten im Schnitt 59,1 Punkte für die Meisterschaft aus. Ab 50,3 Punkte gab es einen UEFA-Cup-Platz, wobei aber bis zu 60 Punkte benötigt werden können.

Während die Durchschnitte und Wahrscheinlichkeiten eine Aussagekraft haben, sind die anderen Angaben nicht absolut. So mag es sein, dass unter den unzähligen Saisonverläufen auch einer ist, der mehr als 46 Punkte für den Klassenerhalt benötigt. Es ist sogar relativ einfach, so einen zu konstruieren: wenn jeder Verein der Liga jeweils 17 Spiele gewinnt und 17 verliert, dann haben alle Vereine der Liga 51 Punkte. Hier wären also nicht einmal 51 Punkte eine Garantie für den Nichtabstieg. Freilich ein rein theoretisches Beispiel.

Um etwas realistischere Werte zu bekommen, habe ich das Verfahren so abgeändert, dass 50% aller Spiele mit Heimsiegen enden, 25% mit Auswärtssiegen und 25% mit Unentschieden. Das ist nicht abwegig, denn laut Wikipedia waren in der Saison 07/08 ganze 46,7% aller Spiele Heimsiege, während jeweils rund ein Viertel der Spiele auf Auswärtssiege und Unentschieden entfielen.

Wenn man diese Verteilung berücksichtigt, sollte die Simulation also etwas realistischer werden. Allerdings lässt sie nach wie vor außer Acht, dass nicht jede Mannschaft eine gleich große Chance hat, einen Auswärtssieg zu erringen.

Wahrscheinlichkeit, mindestens Platz 15 zu erreichen in Abhängigkeit von der Punktzahl.

Dennoch sind die Ergebnisse interessant. Zum Einen steigen die jeweiligen Punktzahlen für die Plätze um einen Punkt an – was kein Wunder ist, weil Unentschieden erheblich seltener werden. Das betrifft auch die 40 Punkte. Sie reichen hier gerade einmal zu einer gut 50%igen Chance auf Klassenerhalt.

Dies widerspricht wiederum den Erfahrungen aus der Realität, die eher weniger als 40 Punkte nahelegen. Um solche Korrekturen anzubringen, braucht man also vermutlich mehr Details über Details und die Dynamik einer Bundesligasaison.

Der Schluss lautet also, dass 40 Punkte keineswegs eine Versicherung sind, aber in jedem Falle eine gute Chance geben.

Wie groß diese ist, ist freilich schwer zu bestimmen. Bis die Bundesliga 1 Million Saisons gespielt haben wird, kann man sich darüber Gedanken machen.

Selbstverpflichtend

Vielleicht sollte ich das Delengkal aus dem Namen streichen und stattdessen ein Antiraucherblog daraus machen – zumindest die Themenauswahl in letzter Zeit legt so einen Schritt nahe. Meine Zeiten als militanter Nichtraucher sind aber lange vorbei.

Nur aufregen kann ich mich immer noch prächtig. Jedoch habe ich derzeit da nicht allzuviel zum Aufregen, denn es geht in grossen Schritten Richtung allgemeines Rauchverbot in Gaststätten zu.

Diese Meldung mag zwar auf den ersten Blick das genaue Gegenteil verkünden, aber der Schein trügt.

Eine Überprüfung durch den Bundesverband der Verbraucherzentralen im Auftrag der Bundes-Drogenbeauftragten Sabine Bätzing (SPD) ergab jetzt, dass der Deutsche Hotel- und Gaststättenverband (Dehoga) die Quote verfehlen wird.

Das heisst letztlich nichts anderes, dass den Kritikern einer gesetzlichen Regelung der Wind aus den Segeln genommen wird. Viele von denen hatten nämlich argumentiert, dass man das ja auch durch freiwillige Selbstverpflichtung lösen könnte. Es funktioniert aber so leider nicht.

Dehoga-Präsident Ernst Fischer machte die „ nicht enden wollende und teilweise aggressiv geführte Debatte um ein Rauchverbot“ für die schlechten Resultate seines Verbandes verantwortlich. Die Debatte habe seine Branche „verunsichert und demotiviert“. Angesichts der drohenden Nichtraucherschutz-Gesetze hätten viele Betriebe von Investitionen für bessere Nichtraucherangebote erst einmal abgesehen, um abzuwarten, was passiere.

Das mag zwar nicht ganz falsch sein, aber ich wage zu behaupten, dass sich die meisten Kneipenwirte auch dann nicht gehandelt hätten, wäre die Debatte ausgeblieben.

Abgesehen davon ist dies ein Lobbyistenargument – im Bericht steht nämlich auch etwas geschönt, dass der Dehoga anscheinend schlichtweg die Zahlen frisiert hat, um die Vereinbarung als eingehalten darzustellen.

Mich persönlich würde auch einmal interessieren, wie diese Nichtraucherplätze denn aussehen. Es würde mich nicht wundern, wenn das einfach zwei Tische in der letzten Ecke des Lokals wären. Vereinbarung eingehalten – nichts erreicht. Da ist mir das doch so lieber, wie es jetzt gekommen ist.

Alles weitere ist Sache der Länderkonferenz.

Neues von der Antiraucherfront

Na, das freut mich ja schonmal und gibt Hoffnung:

Ferner beschloss das Bundeskabinett, dass in Zügen, Bussen, Fähren, Flugzeugen und auf Bahnhöfen sowie in allen Bundesbehörden nicht mehr geraucht werden darf. Auch in Taxis soll das Qualmen verboten werden. Tabakwaren sollen nur an über 18-Jährige verkauft werden. Bisher lag das Abgabealter bei 16 Jahren. Bundestag und Bundesrat müssen darüber noch entscheiden.

Die Aufgabe der Länder ist es, über ein Rauchverbot in Gaststätten zu entscheiden. Dazu treffen sich die Gesundheitsminister von Bund und Ländern am Freitag kommender Woche in Hannover.

Der lange Arm des Gesetzes

Oder so ähnlich jedenfalls.

Zunächst einmal etwas Erfreuliches: die Trängselskatt, also die City-Maut hier in Stockholm, kommt im Sommer wieder, so dass Busse wohl künftig nicht mehr verspätet sein werden. Ich freue mich natürlich doppelt, weil mein Auto ein deutsches Kennzeichen hat und daher nicht zahlen muss. Die kleine politische Komponente bei dem ganzen besteht auch darin, dass die Steuer von den Konservativen fast genauso wieder eingeführt wird, wie sie im letzten Frühjahr getestet worden war. Dabei waren sie doch strikt dagegen gewesen.

Auch erfreulich ist, dass Bewegung in die Rauchverbotsdebatte kommt. Viele Ansätze sind erfrischend radikal. Ich hoffe auf bald rauchfreie Kneipen.

Nun etwas weniger erfreuliches, zumindest für die Betroffenen. Genauer gesagt ist es eher lächerlich. Fredrik Reinfeldt, seines Zeichens Regierungschef hier im Lande, hatte angeblich mal ein Kindermädchen angestellt, dessen Asylantrag abgelehnt worden war. Steuern hat er dafür aber nicht gezahlt. Die Meldung ist derart skandalös, dass beide grossen schwedischen Tageszeitungen (DN und SvD) es nicht einmal für nötig gehalten haben, sie abzudrucken. Die Sache ist wahrscheinlich eine Luftnummer, auch wenn Metro daran festhält und jetzt sogar über eine Anzeige gegen Reinfeldt berichtet.

Das kann man alleine schon daran erkennen, dass die mutmassliche illegale Beschäftigungsdauer unglaubliche 6 Wochen betragen haben soll.

Ungeahnte Probleme

Auch wenn mich das Rauchverbot in den letzten Monaten sehr beschäftigt hat, so kann ich nicht verhehlen, dass es dazu auch schöne Glossen gibt. Wobei ich mir nicht sicher bin, welche Ansicht der Autor wirklich vertritt.
Sehr amüsant übrigens auch, dass auch Messen der Tabakindustrie mittlerweile von Rauchverboten beeinflusst werden.

Auch mit anderen Drogen ist nicht zu spassen: Kristina Axén Olin, Stockholms Bürgermeisterin (eigentlich nur Finanzbürgermeisterin, aber das Amt Bürgermeister hat die Stadt nicht), hat in einem Interview zugegeben, dass sie nach dem Tod ihrer Mutter an Weihnachten 2005 in eine ziemliche Lebenskrise gestürzt war und es dann im letztjährigen Wahlkampf „zuviel Kopfwehtabletten und zuviel Alkohol“ geworden seien. Sie sei sogar bei den Anonymen Alkoholikern gewesen. Nun wird wild diskutiert, welche Sitten im Rathaus denn so vorherrschen. In meiner Zeit dort war das Leben auch sehr exzessiv. Es gab Kuchen und ich bekam fast einen Wasserschock – zum Glück ging es glimpflicher aus als in diesem tragischen Fall.

Die Hoffnung stirbt zuletzt oder the long way to a Rauchverbot

Nun ist es also endgültig gescheitert, das bundeseinheitliche Rauchverbot für Restaurants – und zwar aus verfassungsrechtlichen Gründen. Mein mittlerweile schon zum Dauergesang gewordenes Klagelied von der Unfähigkeit der deutschen Politik zu im Grunde harmlosen, aber mutigen Versuchen stimme ich hier nicht noch einmal an.

Ein paar Denkansätze will ich aber dennoch nicht unterschlagen.

  1. Das Verbot ist nun an verfassungsrechtlichen Bedenken gescheitert. Ich bin kein Jurist und gebe auch nicht vor, einer zu sein. Allerdings möchte ich doch mal die Frage in den Raum stellen, ob die Väter und Mütter des Grundgesetzes 1949 wirklich im Sinn hatten, einen Staat zu schaffen, in dem die Länder eigentlich nur unwichtige Dinge regeln dürfen, aber gleichzeitig noch Grund genug sind, Gesetzesentwürfe mit kontroversem Inhalt ins Nirvana zu schicken. Ich denke da wie die Redaktion der SZ an das Recht auf körperliche Unversehrtheit (Art. 2 GG). Mich würde da auch wirklich einmal interessieren, wo genau die Zuständigkeit der Länder sein soll – ich sage nur „Bundesrecht bricht Landesrecht“ (Art. 31 GG), und wenn diese Vorschrift eigentlich nicht den Zweck hat, den ich hier meine, so macht mir die ganze Sache doch deutlich bewusst, dass Deutschland erheblich besser bedient wäre, wenn es einen stringenten Aufbau wie die USA hätte. Dort dürfen die Staaten alles regeln, was der Bund nicht regelt. Die Städte dürfen alles regeln, was der Staat nicht regelt. Wenn man diese Pyramide auf das deutsche System übertragen könnte, könnten sich Länder durch eigene Steuern um ihre Staatsfinanzen kümmern und auch unkonventionelle Wege probieren. Dieser Wettbewerb hätte auch seine kritischen Seiten, würde aber auf alle Fälle die festgefahrenen Strukturen deutlich flexibler machen. In jedem Fall muss man den sündhaft teuren Länderparlamenten endlich Mittel an die Hand geben, einige Wege zu gehen, ohne dabei gleichzeitig den Bund handlungsunfähig zu machen. Dies würde den Landtagen endlich eine echte Daseinsberechtigung geben. Denn, seien wir mal ehrlich: wenn Kleinigkeiten wie eine Verbraucherschutzrichtlinie und ein Rauchverbot an den föderalen Strukturen scheitern, dann ist es um dieses System nicht gut bestellt. Der Föderalismus steht nicht zur Disposition, denn er ist schon aus historischen Gründen eine absolute Notwendigkeit. Eine Frischzellenkur könnte er aber dringend vertragen.
  2. Groteskerweise gibt es sogar eine Mehrheit für ein Rauchverbot in Restaurants, und auch die Umfragewerte für striktere Lösungen sind nicht gerade vernichtend. Die Politiker können sich also nicht darauf berufen, in der Bevölkerung gäbe es keine Mehrheit für erste Schrittein diesem Bereich.
  3. Welche politischen Kräfte stecken wirklich dahinter? Das erzkonservative Bayern prescht nun vor und wollen Schritte zu einem Rauchverbot unternehmen. Der aus einem ganz anderen Flügel der Union kommende Peter Müller gibt hingegen hirnfreie Sätze wie „Ob in Restaurants oder Bars geraucht werden darf, sollen Besitzer und Kunden entscheiden“ von sich. Meine Hoffnung bleibt, dass die Weitergabe der Entscheidung an die Länder zu einer Vielfalt der Lösungen wie bei den Ladenschlusszeiten führen wird. Wünschenswert wäre beispielsweise eine Vorreiterrolle der Großstädte. Wenn Berlin und Hamburg, aber auch bevölkerungsreiche Länder wie Nordrhein-Westfalen ein absolutes Rauchverbot in der Öffentlichkeit einführten, hätte das Signalwirkung für das ganze Land, denn hier sind so viele wichtige kulturelle Zentren. Wenn man in Berlin in keiner Kneipe rauchen darf, in Stuttgart aber schon, dann werden bald die Unterschiede und vor allem die Vorteile sichtbar werden, die ein solches Verbot hat. Groteskerweise könnte dies aber wieder an die Grenzen der Verfassung gehen, denn die Lebensbedingungen sollen ja überall gleich sei – der Barkeeper im Raucherland riskiert dann täglich seine Gesundheit, der im rauchfreien Land nicht. Mich würde interessieren, wie da das Bundesverfassungsgericht entscheiden würde.
  4. Wo bleibt die EU? Bisher gibt sie nur mahnende Worte und Absichtserklärungen von sich. In unserem schönen bald 27 Länder umfassenden Staatenverbund kann man nicht nur überall arbeiten und leben. Es sind auch viele Dinge geregelt, die nach Ansicht vieler (um nicht zu sagen fast aller) gar nicht von der EU geregelt werden müssen. Die Form von Gurken beispielsweise oder die Beschaffenheit von Traktorsitzen. Eine EU-Richtlinie zum Rauchverbot in allen öffentlichen Plätzen würde dem ganzen Drama in Deutschland endlich ein Ende setzen. Und ganz nebenbei den Millionen Europäern helfen, die bisher noch nicht einmal ein Rauchverbot in ihrem Land in Aussicht haben.
  5. Die Hoffnung stirbt zuletzt – vor 20 Jahren hatten wir Kalten Krieg, in 20 Jahren bestimmt auch ein Rauchverbot

In diesem Sinne: ich geh jetzt keine rauchen.

Nicht aufregen (Update)

An meinem heutigen Geburtstag rege ich ich mich aus Prinzip nicht auf. Daher nur die Feststellung, dass Lobbyisten eines Tages das Ende der westlichen Welt sein werden.

Update: Vielleicht kann man den Herrschaften der CDU über abgeordnetenwatch.de mal fragen, wieso sie das Rauchverbot nun plötzlich kippen wollen. Eigentlich könnte man gleich bei der Tabaklobby nachfragen.

Übrigens: Aufregen darf sich auch der schwedisch Astronaut Christer Fuglesang nicht. Der sitzt nämlich noch am Boden nach einem Startabbruch.

Morgen dann endlich: tolle und weniger tolle Nobelfotos zum großen Nobelwochenende!

Verraucht

Der schlimmste Fall ist nicht gekommen: die von der Union vorgeschlagene idiotische Regelung zu Rauchverboten in öffentlichen Räumen hat sich nicht durchsetzen können.

Die jetzige Lösung verspricht zumindest eine Reduktion. Auch unnötige Bürokratie wird vermieden, denn nach den Meldungen im September hätten Kneipenwirte bangen müssen, ob ihre Räumlichkeiten mehr oder weniger als 75 Quadratmeter umfassen – Schildbürgerstreiche mit künstlichen Verkleinerungen (eine hübsch dekorierte Holzwand löst das Problem) werden also ausbleiben.

So wird man künftig glücklicherweise zumindest Essen gehen können, ohne von Rauch belästigt zu werden. Immerhin.

Dennoch ist es zu wenig, viel zu wenig. Wenn man sich die mutigen Entscheidungen anschaut, die in ganz Europa getroffen wurden, ist es geradezu erbärmlich. Regierungen unterschiedlichster Richtungen konnten sich dazu durchringen, was in Deutschland offenbar so schwierig scheint. Auch der Raucheranteil des Landes spielte keine Rolle – die Franzosen und Italiener, bei denen Rauchen wohl fast schon ein nationales Kulturgut ist, haben es ebenso durchgesetzt wie die vergleichsweise raucharmen Schweden. Das Echo ist, von wenigen Ausnahmen abgesehen, positiv. Kneipen erleben keinen Gewinneinbruch, selbst Raucher sind mit der Regelung zufrieden und sehen das Rauchverbot in Umfragen positiv.

Der Hintergrund dieser Mittellösung ist klar: die Tabaklobby hat wieder mächtig davon gejammert, dass damit der Wirtschaft erheblichen Schaden entstünde und – damit kriegt man heutzutage letztendlich alle – Arbeitsplätze verloren gehen könnten. Schon war der hehre Ansatz vom absoluten Rauchverbot gekippt. Letztendlich ist es nicht mehr als die Demonstration der Unfähigkeit der deutschen Politik, Reformen anzugehen. Statt Mut zu beweisen und Dinge zu versuchen, will man niemandem auf die Füsse treten. Heraus kommt etwas, das mittlerweile genauso zum Schipfwort geworden ist wie Reform: ein Kompromiss. Das bedeutet in Deutschland nicht nur, dass man sich für etwas entschieden hat, mit dem alle leben können. Zusätzlich beinhaltet es, dass man sich für etwas entschieden hat, das keiner gut findet. Nebenbei zementiert es die eigene Bewegungsunfähigkeit zur endgültigen Erstarrung.

Fakt ist jedenfalls, dass die Akzeptanz des Rauchens als ein jedem offenstehendes Genussmittel eine Lüge vor sich selbst ist. Würde man die Zahl derjenigen ermitteln, die die im Vergleich zu Zigarillos und Zigarren doch recht minderwertigen Zigaretten nur aus dem Motiv heraus rauchen, dass es angeblich gut schmecke, so würde man auf einen verschwinden geringen Anteil kommen. Nikotin gehört zu den am schnellsten süchtig machenden Substanzen – manche sehen es in der Hinsicht sogar noch vor Heroin. Dass man täglich eine Schachtel aus Genuss raucht, ist Blödsinn, und die Raucher wissen das eigentlich auch. Die allermeisten rauchen aus Bequemlichkeit oder Unfähigkeit weiter.

Vielleicht sollte man sich in Bundestag und Bundesrat einmal vergegenwärtigen, dass man auch die Aufgabe hat, Gesellschaftspolitik zu machen. D.h. man hat eine Vision davon, wie die Gesellschaft von morgen aussehen soll. Und dass in diesem Morgen möglichst wenige Menschen nikotinsüchtig sein sollten, versteht sich eigentlich von selbst.

Immerhin beginnt ein langsames Umdenken. Ab nächstem Jahr kann man endlich nicht mehr ohne Altersnachweis auf der Strasse Zigaretten kaufen. Und wenn sich dann Raucher endlich einmal davonstehlen müssen, um in Raucherecken ihrer Sucht nachzugehen, anstatt dass sich die Nichtraucher permanent der Ignoranz mancher ihrer Mitmenschen aussetzen müssen, ist zumindest ein erster Schritt getan.