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Zahlenspiele am Wochenende: die 40-Punkte-Faustregel

Bundesliga-Experten sagen nicht nur, dass der Ball rund ist und das Spiel 90 Minuten dauert, sondern sie postulieren auch, dass 40 Punkte für den Klassenerhalt reichen.

Diese Weisheit wird so oft kolportiert, dass ich mich schon öfters gefragt habe, ob das eine fundamentale mathematische Gewissheit ist oder eine simple Faustregel. Sprich: reichen die 40 Punkte immer oder einfach nur üblicherweise.

Rechnerisch ist das nicht so leicht zu bewerkstelligen – ein Mathematiker in dem Bereich kann das sicherlich ohne Probleme, aber ich jedenfalls nicht. Zudem kann man bei solchen Dingen schnell in falschen logischen Schlüssen landen. Aber man kann es immer mit etwas simplem Ausprobieren angehen.
Da ich heute ausnahmsweise etwas Zeit habe, dachte ich mir, ich lasse das einfach von einem simplen Programm machen.

Wie simpel es sein darf, ist dabei schwer zu beurteilen. Schließlich ist die Bundesliga nicht die Ziehung der Lottozahlen – bestimmte Spielausgänge sind wahrscheinlicher als andere. So wird eine Mannschaft, die eine halbe Saison nur verloren hat, nicht plötzlich anfangen, jedes Spiel zu gewinnen. Heimspiele werden eher gewonnen als Auswärtsspiele.

Dennoch wollte ich es erst einmal mit dem simpelstmöglichen Modell versuchen. Dieses sieht so aus:

  • Das Torverhältnis wird nicht beachtet. Schon alleine mit den drei Spielausgängen Gewonnen-Unentschieden-Verloren ist die Zahl der möglichen Saisonverläufe enorm. Eine Bundesligasaison hat 306 Spiele. Mit nur drei Spielausgängen landet man schon bei 3306 Möglichkeiten. Das entspricht ca. 10146
  • Bei Punktgleichheit bestimmt der Zufall die Platzierung.
  • Heimsieg, Auswärtssieg und Unentschieden sind gleich wahrscheinlich.

Ich ließ eine Million Saisons generieren mit einem recht guten Zufallsgenerator (für Programmierer: der libc-Zufallsgenerator stieß schon nach 8192 Saisons an seine Grenzen). Das dürfte auch in der Nähe dessen sein, was bei meiner technischen Lösung (PHP mit einer MySQL-Datenbank) überhaupt noch Sinn macht, denn alleine die Aufzeichnung der Endstände frisst so fast 1 Gigabyte Speicher. Zudem veränderten sich die Zahlen zum Schluss nur noch minimal – es müsste also eine ausreichende Stichprobe sein.

Das Ergebnis: in 80,7 % der Fälle reichten 40 Punkte für den Klassenerhalt. In diesem Szenario hat eine solche Leistung also eine sehr gute Chance – jedoch ist es keine Garantie, denn in knapp 20% der Fälle war mehr erforderlich. Es konnten sogar zwei Fälle gefunden werden, in denen 46 Punkte benötigt wurden. Diese zeichnet sich jedoch dadurch aus, dass die ganze Liga sehr ausgeglichen war und eben nur drei Mannschaften deutlich schlechter aussahen.

Umgekehrt reichten im Schnitt 59,1 Punkte für die Meisterschaft aus. Ab 50,3 Punkte gab es einen UEFA-Cup-Platz, wobei aber bis zu 60 Punkte benötigt werden können.

Während die Durchschnitte und Wahrscheinlichkeiten eine Aussagekraft haben, sind die anderen Angaben nicht absolut. So mag es sein, dass unter den unzähligen Saisonverläufen auch einer ist, der mehr als 46 Punkte für den Klassenerhalt benötigt. Es ist sogar relativ einfach, so einen zu konstruieren: wenn jeder Verein der Liga jeweils 17 Spiele gewinnt und 17 verliert, dann haben alle Vereine der Liga 51 Punkte. Hier wären also nicht einmal 51 Punkte eine Garantie für den Nichtabstieg. Freilich ein rein theoretisches Beispiel.

Um etwas realistischere Werte zu bekommen, habe ich das Verfahren so abgeändert, dass 50% aller Spiele mit Heimsiegen enden, 25% mit Auswärtssiegen und 25% mit Unentschieden. Das ist nicht abwegig, denn laut Wikipedia waren in der Saison 07/08 ganze 46,7% aller Spiele Heimsiege, während jeweils rund ein Viertel der Spiele auf Auswärtssiege und Unentschieden entfielen.

Wenn man diese Verteilung berücksichtigt, sollte die Simulation also etwas realistischer werden. Allerdings lässt sie nach wie vor außer Acht, dass nicht jede Mannschaft eine gleich große Chance hat, einen Auswärtssieg zu erringen.

Wahrscheinlichkeit, mindestens Platz 15 zu erreichen in Abhängigkeit von der Punktzahl.

Dennoch sind die Ergebnisse interessant. Zum Einen steigen die jeweiligen Punktzahlen für die Plätze um einen Punkt an – was kein Wunder ist, weil Unentschieden erheblich seltener werden. Das betrifft auch die 40 Punkte. Sie reichen hier gerade einmal zu einer gut 50%igen Chance auf Klassenerhalt.

Dies widerspricht wiederum den Erfahrungen aus der Realität, die eher weniger als 40 Punkte nahelegen. Um solche Korrekturen anzubringen, braucht man also vermutlich mehr Details über Details und die Dynamik einer Bundesligasaison.

Der Schluss lautet also, dass 40 Punkte keineswegs eine Versicherung sind, aber in jedem Falle eine gute Chance geben.

Wie groß diese ist, ist freilich schwer zu bestimmen. Bis die Bundesliga 1 Million Saisons gespielt haben wird, kann man sich darüber Gedanken machen.

Aus und vorbei – der gestrige Målkalas

Der Stadionsprecher bemühte sich erst gar nicht, falsche Hoffnungen zu wecken. Das wäre auch gegenüber 25000 Zuschauern, die sich engagiert den Hintern abfroren, nicht fair gewesen.

Schweden war draußen, und dass ausgerechnet Malta (0 Tore, ein Unentschieden) bei dem Spiel gegen Portugal das Glück mit einem Unentschieden oder gar einem Sieg noch wenden würde, war doch sehr unwahrscheinlich. Trotzdem sollte man nichts unversucht lassen, d.h. gegen Albanien gewinnen.

Und das taten die Zlatan & Co. mit einem Målkalas, also einem Schützenfest. 4:1 sagen die Statistiken. Im Stadio sah das etwas anders aus – zwei der Tore waren mehr Glück als spielerisches Können. Die Schweden standen mehr als ein halbes dutzend mal im Abseits, und wie kläglich da zahlreiche Angriffe wegen gravierender Mängel im Passspiel sowie unnötigen und zeitraubenden Querpässen scheiterte, sagen die Zahlen auch nicht.

Die Mannschaft scheint mir zu alt, und schon bei den letzten beiden Meisterschaften waren die Ergebnisse nur mittelprächtig. Zudem wäre es in der Relegation gegen Russland, Frankreich, Griechenland oder die Ukraine gegangen, was auch nur mit einigem Glück geklappt hätte.

So gerne ich nächstes Jahr auch für Schweden mitgefiebert hätte – die Auszeit ist wohl notwendig und verdient. Spaß gemacht hat das gestern abend trotzdem irgendwie.

¡Viva España!

Tja, was soll man sagen. Die Spanier waren besser, wir schlechter – so einfach ist das. Es sei den Spaniern herzlich gegönnt, denn sie haben das klar bessere Turnier gespielt.

Wir schauten uns das Spiel im Kungsträdgården an, wo TV4 die große EM-Party veranstaltete. Dieses Video kann nur bedingt zeigen, dass auch wirklich etwas los war. In der Tat konnte man sich zum Schluss hin nur noch schlecht bewegen.

Mit den Schlangen an den Bierständen und Dixi-Klos in Berlin kann das freilich noch lange nicht mithalten, aber das ist mir auch lieber so. Bemerkenswert ist jedenfalls die rege Beteiligung. Ich hatte nicht erwartet, dass es derart viele Spanier in Stockholm gibt, insbesondere weil die Saison für Austauschstudenten schon vorbei ist. Es gab auch allerlei einheimische Unterstützung für beide Teams. So merkte man an den Gesprächen, dass viele Deutschland-Fans hier in Stockholm leben. Neben uns stand eine Gruppe von Schülern, die offenbar auf die deutsche Schule gehen.

Die Stimmung war gut – auch nach der 33. Minute. Allerdings kam auch ganz schnell die urdeutsche Haltung auf, das Glas generell halbleer zu sehen. Da war es Poldi, der keinen Pass zustande brachte, Ballack, der nur daneben schoss, usw. – die Begeisterung dafür, dass man nach einer Schwächephase wieder voll da war und einen Topfavoriten wie Portugal souverän aus dem Turnier kicken konnte, war schnell verflogen. Man hätte aber glauben können, Erich Ribbeck wäre über Nacht zurückgekehrt und der Rückfall in die schlimmsten Zeiten des Rumpelfußballs und der Arbeitssiege geschehen.
Trotz dieser Misstöne: dass Horden von Deutschen und Deutschlandsympathisanten sich voll kostümiert weit weg von der Heimat in einen Park stellen und mitfiebern, hätte es vor vier Jahren noch nicht gegeben. Da will man mal über solche Misstöne hinwegsehen.

Fortsetzung folgt in 2010…

Gedanken zum Tage

Was soll man an einem 1. April schreiben – natürlich eine kleine Auswahl von Aprilscherzen:

  • Den Reigen eröffnete The Local mit einem Bericht darüber, dass nach Meinung des Gleichstellungsombudsmanns der schwedischen Regierung es ja nicht hinzunehmen sei, dass in der schwedischen Nationalmannschaft für die EM 2008 nur Männer spielten. Dies sei natürlich gegen das Gleichstellungsgesetz. Eine nette Parodie auf den schwedischen Gleichstellungsfimmel. Dies erinnert mich natürlich daran, dass ich seit kurzem bei dem Wikipedia-Artikel zu „Bara Bröst“ mitarbeite.
  • DN legte mit der Meldung nach, Stockholms einziger Skihang solle überdacht werden, um künftig die Schneesicherheit auch in so lausigen Wintern wie dem letzten zu garantieren. Apropos Winter: der ist nun definitiv vorbei, nachdem ich unter der dicken Jacke massiv geschwitzt habe. Ein paar Schneereste vom überraschenden doch noch stattfindenden Wintereinbruch an Ostern, aber das wars auch schon. Die Tage sind lang, die Sonne scheint und die Welt ist schön. Deswegen schalte ich jetzt auch die Frühlingsversion des Layouts frei, die aus meiner Sicht leider weniger gelungen ist als die Winterversion.
  • Die Seite Aprilskämt.se (ungewöhnlicherweise für schwedische Seiten mit Ümläüt) sammelt die Aprilscherze fleißig. Die Top 3:
    1. die Polizei in Kalmar hat nun rote Uniformen, die den Bürger weniger provozieren sollen und bei einem eventuellen Machtwechsel 2010 bei einer roten Regierung auch Gefallen finden dürften.
    2. Der schwedische TÜV begutachtet ab sofort nicht nur die Autos, sondern auch deren Fahrer, da zunehmende Fettleibigkeit auch in Schweden ein Problem ist.
    3. Schwedische Fahrschüler führen jetzt auch Übungen unter Alkoholeinfluss aus.
  • Auch Google lässt sich nicht lumpen. So präsentiert das australische Google gDay™, eine Funktion, die es erlaubt, schon die Webseiten von morgen zu durchsuchen. Große Ziele hat Virgle, eine Kombination aus Virgin und Google, für die Zukunft: es soll zum Mars geflogen werden, und geeignete Pioniere werden gleich auf der Webseite gesucht. Den extrem informativen Fragebogen kann man sofort ausfüllen. Google Maps soll außerdem noch eine Röntgenversion erhalten, mit der man auch in Gebäude hineinsehen kann.

Beim Lesen von The Local ist mir außerdem noch aufgefallen, dass diese gern kolportierte Klischees über die gemeine Schwedin in Nachtclubs unterstützen – zumindest hat man den Eindruck, wenn man diese blond angehauchte Bilderserie anschaut.

Peter Antoine

Unbedarfterweise habe ich ja bislang angenommen, dass der von Media Markt seit längerem eingesetzte Werbeträger „Peter Antoine“ eine Kunstfigur ist, die einen Deutschen darstellen soll.

Nach einem Hinweis in den Kommentaren zu meinem letzten Beitrag habe ich doch noch einmal genauer nachgeschaut. Ich lag ziemlich daneben.

Durch quasi nichtexistenten Fernsehkonsum war mir beispielsweise nicht bewusst, dass Peter Antoine eine kleine Berühmtheit ist in Schweden. Eine Kunstfigur ist er auch nicht.

Der Mann ist Fußballtrainer. Nun mag man sich fragen, ob man von ihm trainiert werden will, aber eine seiner Stationen als Trainer war die „Assyriska Föreningen Södertälje„, ursprünglich ein Einwandererfußballverein, der es vor zwei Jahren sogar in die oberste Liga schaffte. Ich konnte auf die Schnelle nicht herausfinden, unter wessen Anleitung dieser Erfolg gelang, aber ich vermute einmal, dass es nicht Peter Antoine war.

Das alles hat ausgereicht, um ihn zum Fußballexperten bei TV4 und TV5 (in der Sendung „Tipsextra“) zu machen – ersteres ist sozusagen das RTL Schwedens. Dort gab er anscheinend Bewertungen und Prognosen zum europäischen Spitzenfußball zum besten. Wie es auch mit Jürgen Klopp war, war es wohl auch mit Peter Antoine: man hat ihn nicht eingeladen, weil er schon so wahnsinnig bekannt war, sondern er wurde erst durch seine Originalität richtig bekannt.

Für das sorgte wohl alleine schon sein Äußeres – Schnauzbart und getönte Brille sind in dem Fall wohl das Pendant zu Günter Netzers Haarpracht.

Viel mehr trug allerdings sein Redestil bei. Zum Einen klingt er wohl nicht richtig schwedisch, zum Anderen verwendet er inflationär viele Wörter, die man im Fernsehen eigentlich vermeiden sollte. Dies muss so ausgeprägt sein, dass seine Imitatoren jeden Satz mit „jävel“ (verdammt), „förbannad“ (sauer, erbost), „skit“ (scheiße) und „fan“ (eigentlich „Teufel“, aber im Wesentlich ein Fluchwort) ausschmücken.

Einer seiner notorischen Auftritte war in einer Debatte darum, ob man wegen der ganzen Prostitution die WM in Deutschland boykottieren solle. Er wurde gegenüber dem Gleichstellungsbeauftragten des schwedischen Reichstags ausfällig, benutzte Schimpfwörter und befürwortete stark die Legalisierung von Prostitution in Schweden. Das kam vermutlich nicht so wahnsinnig gut an.

Man kann sich grob vorstellen, wie er als Fußballexperte auftritt: selten positiv – eine weitere Parallele zu Netzer – nur dass er niemals so gut gespielt wie dieser und natürlich jenseits jeder Höflichkeit. Vielleicht sollte ich mir das doch einmal anschauen.

Das alles dürfte einigermaßen erklären, wieso man bei Mediamarkt einen solchen Werbeträger haben wollte. Er macht einfach genug Krawall, um entsprechende Aufmerksamkeit auf sich zu ziehen. Offenbar ist die Schmerzgrenze auch dann nicht überschritten, wenn man ihm einen Professorenhut aufsetzt und ihn dümmliche IQ-Tests präsentieren lässt.

Die finale Frage bleibt aber: wieso verkörpert er Deutschenklischees?

Die Antwort ist einfach, denn er wurde (laut seines schwedischen Wikipedia-Artikels) 1944 in Essen geboren, ist mit Åsa Antoine (dem Vornamen nach zu urteilen ursprünglich von hier) verheiratet und lebt heute im südschwedischen Sölvesborg. Wie lange er oder ob er überhaupt jemals längere Zeit in Deutschland gelebt hat, geht aus dem Artikel leider nicht hervor.
Tja, liebe Landsleute, manche unserer eigenen Promis kennen wir selbst nicht. Irgendwie können wir da auch ganz froh sein.

PS: Um den Herren Klopp und Netzer kein Unrecht zu tun, möchte ich noch anmerken, dass die beiden ausschließlich bei Länderspielen zum Einsatz kommen. Peter Antoine hingegen ist anscheinend da im Privatfernsehen präsent, wo man ihn gerne haben möchte. So hat er beispielsweise auch bei der Reality-TV-Sendung „FC Z“ mitgemacht, in der es darum ging, aus 15 Nerds eine Fußballmannschaft zu zimmern.

KSC olé olé!

Ich hätte ja nicht gedacht, dass ich das auf meine alten Tage noch erleben darf: der KSC hat den Aufstieg in die 1. Bundesliga geschafft!

Ein großer Fan war ich zwar noch nie, aber mit den Jahren nimmt die Begeisterung zu. In meiner Zeit in Karlsruhe wohnte ich nur 100 m vom Stadion entfernt, und jedes Jahr ging ich aus Restsolidarität zu den letzten Spielen, um den Nichtabstieg klar zu machen. Kaum bin ich weg, spielen sie wieder Teufel.

Klare Schlussfolgerung: Ich komme nicht mehr zurück und dafür spielt der KSC übernächstes Jahr in der Champions League!

Der ultimative Ligatest

Stadionpanorama

Das Stockholmer Stadion – gut besetzt vor dem Spiel

Stimmung zum Anfang des Spiels

Passend zum Pokalhalbfinale heute einmal ein Fußballbeitrag. Letzten Sommer durfte ich ja schon erleben, wie man es mit dem Fußball in Schweden so hält.

Christine und ich wollten uns aber am letzten gemeinsamen Abend dann auch Fußball vor Ort gönnen. Es sopllte ein Spiel der Spitzenklasse sein, bei dem Real Madrid alt aussehen würde. Unser Ziel war daher klar: die Fotbollsallsvenskan, das schwedische Pendant zur Bundesliga. Zwar spielen insgesamt vier Stockholmer Clubs in der Liga, aber die einzige terminlich passende Begegnung war Djurgården IF gegen Halmstads BK. Ersterer ist der Stockholmer Club – die anderen drei wären übrigens AIK Solna, Hammarby IF und die neu aufgestiegenen Brommapojkarna (übersetzt „die Brommajungs“) gewesen.

Halmstad ist eine kleine Stadt an der Westküste, und der Verein ist laut Wikipedia finanziell nicht sonderlich stark. So ist es auch nicht verwunderlich, dass kaum Ausländer im Team sind. Allerdings trifft diese Aussage auch auf alle anderen schwedischen Clubs zu. Ausländer verirren sich selten hierher, und das ist auch verständlich – die Liga ist schwach und mit Ausnahme eines UEFA-Cup-Gewinns des IFK Göteborg im Jahr 1982 ist kein Verein jemals weit gekommen.

Djurgården IF war in dem Spiel ganz klar Favorit insofern, als dass sie in den letzten 6 Jahren 3mal Meister geworden sind. Allerdings hatten sie in der ersten Begegnung der Saison etwas geschwächelt gegen die Brommapojkarna und daher gleich einmal verloren.

Ein Sieg musste also her. Die Stimmung war gut, das Stadion voll – bei einem geringen Fassungsvermögen von vielleicht 15000 Zuschauern war es mit 10747 Besuchern auch leicht zu füllen. Wir hatten die billigen Plätze und saßen dementsprechend hinter dem Tor.

Gegnerische Fans

Die gegnerischen Fans

Am beeindruckendsten war allerdings die großartige Anwesenheit gegnerischer Fans. Erst dachte ich, es wären gar keine da. Dann habe ich sie doch entdeckt, und zwar direkt neben uns. Das Häufchen war so armselig, dass man sie kaum entdecken konnte.

Das Spiel selbst war nicht minder armselig. Ich bin zwar in Sachen Fußball nun wirklich keine Koryphäe, aber brauchbare Pässe sah man selten. So etwas wie Spielaufbau habe ich jedenfalls kaum gesehen, und die Deckung funktionierte so wahnsinnig gut, dass einige Spieler auch öfters vollkommen ungedeckt Bälle entgegennehmen konnten. Lauffreude war ebenso Fehlanzeige.

Das erste Tor war höchst seltsam hineingestolpert, das zweite dann halbwegs brauchbar. Djurgården führte also 2:0, und Halmstad machte keinerlei Anstalten, dass Spiel vielleicht noch zu drehen. Man hatte eher den Eindruck, sie fügten sich in ihr Schicksal.

Viele dieser Beobachtungen mag an mangelndem Sachverstand oder dem schlechten Blickwinkel gelegen haben. Dennoch war ich doch einigermaßen überrascht, was ich da so in den Zeitungen las.

Aftonbladet feierte Mattias Jonson für seine Leistung und bezeichnete das Spiel als „Jonsons show“ – er habe hinter dem „Erwachen Djurgårdens“ gelegen.

Ein Tor ist gefallen

Ähnlich begeistert von Jonson war Expressen.

Super Stimmung – kein Wunder, wenn man gewinnt

Dagens Nyheter schrieb gar:

Djurgården revanchierte sich

In Frage gestellt und verhöhnt nach dem 0:1 gegen die Brommapojkarna im Råsunda-Stadion. Da sammelte sich Djurgårdens Fußballmannschaft ernsthaft. Der 2:0-Sieg gegen Halmstad im Stadion war laut dem Giganten des Platzes, Mattias Jonson, das beste Spiel des Teams 2005.

Metro nicht minder positiv über Jonson:

Fliegende Heimpremiere

[…]“Er war lebensgefährlich für Halmstad in 90 von 93 Minuten“, sagte Djurgårdens Trainer Paul Lindholm[…]

Stockholm City zog auch eine positive Bilanz, wenn auch eher in Richtung Mikael Dahlberg:

Dahlbersg schöne Revanche

[…]Ein ganz anderes Djurgården als vor einer halben Woche, das wir da gestern sahen.

Gewonnen

Vielleicht habe ich falsche Erwartungen, ein anderes Spiel gesehen oder: die Allsvenskan ist einfach grottenschlecht. Christine und ich waren uns jedenfalls einig, dass das Spiel wirklich nicht gut war und Djurgården nur deswegen gewonnen hat, weil Halmstad einfach noch weniger gebacken kam.

Ich werde das in Kürze noch einmal austesten müssen schätze ich. Dann aber wohl bei einem anderen Club.

Verschwörungstheorie

Wer sich nicht in Gefahr begeben will, sollte jetzt nicht weiterlesen.

Seltsame Dinge ereignen sich derzeit:

  • Gestern ging unbemerkt von der Öffentlichkeit die Fluggesellschaft FlyMe pleite
  • Der HSV hat ein Spiel souverän gewonnen – noch dazu gegen einen ernsthaften Gegner
  • Der Schnee schmilzt
  • Morgen hat meine Freundin Geburtstag
  • Es gibt eine Mondfinsternis heute nacht.

Das kann doch alles kein Zufall sein. Ich vermute, dunkle Mächte stecken dahinter. Für weitere sachdienliche Hinweise bin ich sehr dankbar.

Teuer

Eigentlich wollte ich heute etwas über Nordkorea schreiben. Das Land hat nämlich höflich beim südlichen Nachbarn höflich angefragt, wie es denn so in Sachen Lebensmittel aussieht. Mich würde interessieren, wie ein nordkoreanischer Diplomat so im Inneren denkt, wenn er in der Atomwaffenfrage auf dicke Hose macht und andererseits um Essen betteln muss. Der Blogger LOKE fragt daher gleich einmal, warum Nordkorea den keine Atomwaffen haben sollte – die USA haben ja auch welche und geben sogar noch viel mehr dafür aus. Wenig schlüssig, aber auch ne Meinung. Jan Kallberg meint jedenfalls, man solle Nordkorea nicht unterstützen, weil das ein Sieg für Kim Jong Il sei und das System dort weiter am Leben erhalte. Leider hat sich aber auch gezeigt, dass Embargos nicht viel bringen. Rechtsblogger C. Popoff spricht sich auch gegen eine Unterstützung. Lustig bei diesem Blog ist übrigens, dass rechts am Rand Werbung für Dinosaurier-Pflanzen und die Ehe gemacht wird. Sehr passend.
Das alte Nordkorea-Problem bleibt: keiner weiss, was wirklich wahr ist.

Nun aber zu den wirklich wichtigen Dingen im Leben: Fussball. Die erste Auslosungsphase für die Euro 2008 ist angelaufen. Am liebsten würde ich ja die Preiskategorie „Follow my team Tournament“ wählen, wo man einfach alle karten für die Spiele des eigenen Teams erhält. Im Falle Deutschlands also bis zum Finale. Leider kostet der Spass schlappe 865 €, und das scheint mir bei meinem aktuellen Budget etwas zuviel zu sein.
Vielleicht kann man sich ja irgendein Gruppenspiel für 45 € antun.